8.063E67

Opublikowane przez w Warsztat

Trafiłem ostatnio na rozważania dotyczące ilości kombinacji, na które można ułożyć 52 karty z talii. Rozważania o tyle ciekawe z punktu widzenia Edukacji Domowej, że świetnie ilustrujące sposób przekazu, który przykuwa uwagę dzieciaków i prawdziwie inspiruje… Czyli edukuje tak, jak nam się podoba! 😉 

Intryga

Inspiracja pochodzi ze strony CZEP.NET

Tymon, mam dla Ciebie zagwozdkę: czy zdajesz sobie sprawę, że kiedy potasujesz talię 52 kart, to możesz być praktycznie pewny (z punktu widzenia probabilistyki możesz postawić na to wszystkie swoje oszczędności), że taka sama sekwencja ich ułożenia nie wystąpiła jeszcze w historii naszej planety? A dokładniej, od czasu, kiedy homo sapiens wymyślili karty do gry? Wystarczy kilka ruchów dłońmi i już stwarzasz dzieło unikatowe i nie do powtórzenia. Niesamowite, zwłaszcza że tak ciężko w dzisiejszych czasach wymyśleć coś, czego nikt inny jeszcze nie wymyślił… 😉

– Ale jak to możliwe?

Haczyk

To wynika z potęgi silni. Żeby ułożyć talię w losowej kolejności, można sobie wyobrazić, że wybierasz najpierw pierwszą kartę z 52. Potem drugą z 51 pozostałych. Potem trzecią z 50. I tak dalej. Żeby wyliczyć ile jest kombinacji, mnożysz wszystkie opcje przez siebie. Czyli wychodzi 52*51*50* … *2*1. Czyli 52!.

– No a ile to jest?

Ryba

Tymon, to jest sporo. Silnia ma bardzo dobre oznaczenie, czyli wykrzyknik, które można odczytać: „Uwaga! Z tym operatorem nie ma żartów”. Patrz:

1! to 1.

2! to 2.

3! to 6.

– Słabo…

4! to 24.

5! to 120.

6! to 720.

7! to 5040.

– O kurczę…

8! to 40320.

A 11! zawiesza kalkulator.

– Wow! No a 52!?

Chodź, sprawdzimy na Wolfram|Alpha. To jest taka liczba:

80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

Ma 68 cyfr. W zapisie naukowym, o którym już nieraz mówiliśmy, można ją przedstawić jako 8.063E67. I jest duża… Bardzo duża… Bardziej niż astronomicznie duża…

– Czyli jaka duża?

Morze

Wyobraź sobie, że ustawiamy Twój zegarek na tyle właśnie sekund i włączasz odliczanie do zera, ok? Zastanówmy się, ile czasu minie…

Wyobraź sobie, że stajesz na równiku i spokojnym krokiem zaczynasz obchodzić Ziemię. Tempo jest na tyle spokojne, że jeden krok zajmuje Ci miliard lat.

– Hehe 😉 I co, jak obejdę całą Ziemię, to wtedy licznik się wyzeruje?

Nie, jak obejdziesz całą Ziemię, to wylejesz jedną kroplę z Pacyfiku i znowu obejdziesz całą Ziemię w tempie jeden krok na miliard lat. I będziesz tak powtarzać swój obchód równika tak długo, aż wylejesz kropla po kropli cały ocean.

– Wooooow! I wtedy licznik pokaże zero?

Nie, kiedy wylejesz cały ocean, to położysz na ziemi kartkę papieru. Napełnisz ocean od nowa i zaczniesz zabawę od początku. Po wysuszeniu Pacyfiku kolejny raz, położysz na pierwszej kartce kolejną.

– Niesamowite, i co, ile tych kartek muszę położyć?

Kiedy położysz tyle kartek, że ułoży się stos od Ziemi do Słońca…

– To wtedy licznik się wyzeruje?

… to wtedy zburzysz go i zaczniesz wszystko od nowa. Kiedy powtórzysz cały proces 1000 razy…

– Hehehehe 😉 Niemożliwe. Serio, wtedy dopiero licznik się wyzeruje?

Nie! Wtedy minie dopiero jedna trzecia czasu!

Ocean inspiracji

Chcesz o tym poczytać w oryginale?

– Chcę!!!

Czas więc na wspólny Blitz-English z Artykułu. Kupa fajnych słówek i dużo zabawy. Do tego rozmowy o Kosmosie, historii i przyszłości Ziemi, Słońca i Wszechświata…

I cały czas przecieranie oczu ze zdziwienia, jakie cuda potrafi wyczyniać zwykła talia kart…

Podpis autora