Operacja fraktal

Opublikowane przez w Warsztat

Chcecie zagadkę? Chcemy! Co się stanie, jeżeli na kartce narysujecie trzy punkty A, B i C, następnie wybierzecie jakiś inny punkt startowy S, a potem będziecie w kółko rzucać kostką i rysować kolejne punkty: w połowie drogi pomiędzy punktem startowym, a punktem A jeżeli wypadnie 1 lub 2, punktem B jeśli 3 lub 4 i punktem C, jeżeli 5 lub 6? Oczywiście po każdym rzucie kostką, punktem startowym staje się ten nowy, z połowy drogi.

Zagadka

– Hmmm… mnie się wydaje, że powstanie cały czarny trójkąt.

– A mnie się nic nie wydaje, po prostu nie wiem.

To pierwsze to Tymon, a to drugie – Pola. Oboje natomiast stwierdzają:

– Ale to zajmie mnóstwo czasu, żeby to tak rysować…

– Niekoniecznie, mamy przecież służącego, którego możemy zmusić do roboty. Ale to jutro, bo dzisiaj już za późna pora…

Poszukiwania

Po śniadaniu lądujemy we trójkę przed Scratch’em. Daje się wyczuć pewnego rodzaju podniecenie, bo zagadka okazuje się dosyć intrygująca, zarówno dla trzynastolatka, jak i dla jedenastolatki. Na początek jednak następuje szybkie przypomnienie tego, co można zrobić w Scratch’u, bo ostatni raz Tymon używał go kilka lat temu. Siostra natomiast zobaczyła narzędzie po raz pierwszy.

Kiedy po szkoleniu dzieciaki przejęły klawiaturę i myszkę, Pola była mocno sceptyczna i stwierdziła na dobry początek, że nic z tego nie rozumie, foch. Ale kiedy udało się focha uciąć i przestroić ją na zaangażowanie, praca zaczęła się sprawnie posuwać. Czasem trzeba było coś podpowiedzieć, czasem zadać pytanie, które pomagało im rozjaśni dalszą ścieżkę, całość jednak wykonywali samodzielnie. Tacie najbardziej podobały się:

  • praca zespołowa: i jedno i drugie miało fajne pomysły i w chwilach zawahania w temacie „co dalej”, raz Tymon, a raz Pola wymyślali co robić
  • wyraźny wzrost zaangażowania rodzeństwa w miarę budowania kodu, obserwowania wyników i szukania błędów
  • radość, kiedy w końcu się udało 🙂
  • totalne i szczere zdziwienie, że takie cudo może z tego wyjść

Tak, oczywiście, że poniższy kod da się zoptymalizować, ale tym razem nie w tym rzecz. Chodziło o to, żeby napisali go całkiem sami:

Rozwiązanie

Poniżej przygotowana przez dzieciaki galeria wyników, które wypluł powyższy kod. Czas, który poświęcili na zabawę z programem odzwierciedlał radochę i zainteresowanie zagadką.

Na koniec więc podwaliny teoretyczne, w łatwo strawnej pigułce:

  • obrazek który powstaje, to tak zwany Trójkąt Sierpińskiego, na część polskiego matematyka, który zjawę opisał formalnie
  • jest Fraktalem, czyli jakkolwiek go nie powiększymy, będzie wyglądał zawsze tak samo
  • co ciekawe, pole powierzchni Trójkąta Sierpińskiego jest równe 0
  • sposób narysowania figury, który realizuje nasz program, to metoda Gry w Chaos

Fajnie? No pewnie że fajnie! Przez 3 godziny bawiliśmy się wszyscy całkiem nieźle, przy okazji łyknąwszy kawał matmy i informatyki stosowanej.

Podpis autora